填空题
微分方程y"-2y'+2y=e
x
的通解y=______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx+1)，其中C
1
与C
2
是两个任意常数．
【答案解析】
[解析] 特征方程为r
2
-2r+2=0，解得r
1,2
=1±i，则齐次方程通解为
Y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)．
原方程有形式为y
*
=Ae
x
的特解，代入原方程可得A=1，所以原方程通解为
y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx+1)．
提交答案
关闭