解答题
19.设级数
cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数
cn收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数
【正确答案】由an≤bn≤cn，得0≤bn-an≤cn-an．
因为
an与
cn收敛，所以
(cn-an)收敛，
根据正项级数的比较审敛法得
(bn-an)收敛，又bn=(bn-an)+an，则
因为
an与cn收敛，所以(cn-an)收敛，根据正项级数的比较审敛法得
(bn-an)收敛，又bn=(bn-an)+an，则【答案解析】