问答题 下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间:
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
所需时间
15
10
50
8
15
40
300
15
120
60
15
30
20
40
先驱工作
——
——
A,B
B
C,D
B
E
G,I
E
I
F,I
H,J,K
L
G
(1)画出相应的AOE网;
(2)列出各事件的最早发生时间、最迟发生时间;
(3)找出关键路径并指明完成该工程所需最短时间。
【正确答案】AOE网如右图
[*]
图中虚线表示在时间上前后工序之间仅是接续顺序关系不存在依赖关系。顶点代表事件,弧代表活动,弧上的权代表活动持续时间。题中顶点1代表工程开始事件,顶点11代表工程结束事件。
(2)各事件发生的最早和最晚时间如下表:
事件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
最早发生时间
0
15
10
65
50
80
200
380
395
425
445
420
最晚发生时间
0
15
57
65
380
80
335
380
395
425
445
425
(3)关键路径为顶点序列:1—>2—>4—>6—>8—>9—>10—>11;
事件序列:A—>C—>E—>G—>H—>L—>M,完成工程所需的最短时间为445。
【答案解析】