逻辑推理 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合起来也不充分．

单选题 16.信封中有10张奖券，其中有2张有奖。从信封中同时抽取2张奖券，中奖概率为P；从信封中不放回地抽取n次奖券，中奖概率为Q，则P＜Q．
(1)n=2．
(2)n=3．

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】P=

。当n=2时，Q=1－

单选题 17.若m，n是两个不相等的实数，则m³－3mn+n³=－1．
(1)m²=n+2．
(2)n²=m+2．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】单独利用两个条件显然不能推出结论。联合两个条件，将条件(1)和条件(2)中的两式做差得(m+n)(m－n)=n－m，因为m和n不等，所以m+n=－1。
m³－3mn+n³=(m+n)(m²－mn+n²)－3mn=－(m²－mn+n²)－3mn=－(m+n)²=－1，故联合两个条件可以推出结论，所以选C。

单选题 18.已知a，b为实数，则a≥2且b≥2．
(1)(a－2)(b－2)≥0．
(2)a+b≥4．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】由条件(1)可得(a－2)与(b－2)需同时大于或等于0或同时小于或等于0，由条件(2)可得(a－2)与(b－2)的和大于或等于0，所以单独两个条件都不能推出结论。联合两个条件得：(a－2)和(b－2)同时大于或等于0，所以可推出a≥2且b≥2，故选C。

单选题 19.数列{a_n}满足a₁=33，a_n+1－a_n=2n，则

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】

a_n=a₁+2+4=+…+2(n－1)=n(n－1)+33

单选题 20.数列2，a，b，12的前3项成等比数列，后3项成等差数列．
(1)a，b是方程x²－12x+32=0的两根．
(2)2a+b=16．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】由条件(1)解得该方程的两个根分别为4和8，但不能确定a和b具体的值，故不充分；
条件(2)单独显然不能推出结论．联合两个条件，则可以确定a=14，b=8，此时2，4，8成等比数列，4，8，12成等差数列，充分，所以选C。

单选题 21.

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】两个条件单独显然不能推出结论．联合两个条件，首先判断出a，b，c为1正2负，根据条件(1)有

单选题 22.方程｜x－1｜+｜x－3｜＞a²+a对任意x恒成立．
(1)a≤1．
(2)a＞－2．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】根据绝对值的几何意义，｜x－1｜+｜x－3｜的最小值在区间[1，3]上取得，最小值为2．若要使方程恒成立，则a²+a＜2

单选题 23.

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】条件(1)和条件(2)都不能确保a，b，c，d的正负性，所以单独和联合都不能推出结论，故选E。

单选题 24.设a，b为实数，则直线ax+by=1与圆x²+y²=1有交点．
(1)点(a，b)在圆上．
(2)点(a，b)在圆外．

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】条件(1)：因为(a，b)在圆上，所以a²+b²=1，圆心到直线的距离d=

=1，为圆的半径，此时直线与圆相切，充分。
条件(2)：因为(a，b)在圆外，所以a²+b²＞1，圆心到直线的距离d=

单选题 25.现在有3名男生和2名女生参加面试，则面试顺序的排法有18种．
(1)前2位面试的是女生．
(2)后2位面试的是男生．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】条件(1)：前2位面试的是女生的排法有2!×3!=12(种)，不充分。条件(2)：后2位面试的是男生的排法有A₃²×3!=36(种)，不充分。结合条件(1)和条件(2)：排序的方法和条件(1)实质上是一栏的，不充分，所以选E。