单选题
设α
1
=(1，4，3，-1)
T
，α
2
=(2，t，-1，-1)
T
，α
3
=(-2，3，1，t+1)
T
，则
A．对任意的t，α 1 ，α 2 ，α 3 必线性无关．
B．仅当t=-3时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关．
C．若t=0，则α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关．
D．t≠0且
A．对任意的t，α 1 ，α 2 ，α 3 必线性无关．
B．仅当t=-3时，α 1 ，α 2 ，α 3 线性无关．
C．若t=0，则α 1 ，α 2 ，α 3 线性相关．
D．t≠0且
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] m个n维向量(m＜n)的线性相关性的判定可以用齐次方程组是否有非零解，也可用秩．
若x 1 α 1 +x 2 α 2 +x 3 α 3 =0，对系数矩阵作初等行变换，有
因为t与t+3不可能同时为0，因此对任意的t，系数矩阵的秩必为3，亦即
若x 1 α 1 +x 2 α 2 +x 3 α 3 =0，对系数矩阵作初等行变换，有
因为t与t+3不可能同时为0，因此对任意的t，系数矩阵的秩必为3，亦即