假设柯布-道格拉斯生产函数中参数α＝0.2， 那么回答以下问题：
资本和劳动得到的收入比例是多少？
资本得到的收入比例为20%， 劳动得到的收入比例为80%。 根据柯布-道格拉斯生产函数Y＝AKαL（ 1 － α ）， 可得： 边际产出为MPL ＝（1－α） Y/L， MP K＝αY/K。 以利润最大化为目标的竞争性厂商雇佣劳动一直到劳动的边际产出MPL 等于实际工资， 对资本的使用一直到资本的边际产出MPK 等于资本的实际租赁价格。
由此可得：
W/P＝MPL ＝（1－α） Y/L， R/P＝MPK ＝αY/K
整理可得： （W/P） L＝（1－α） Y， （R/P） K＝αY。
其中， （W/P） L是劳动的报酬， （R/P） K是对资本的回报。 给定α＝0.2， 则上面的公式表明劳动得到的收入比例为80%， 资本得到的收入比例为20%。
假设移民使劳动力增加了15%， 总产出会发生什么变化（用百分比表示） ？资本的租赁价格会发生什么变化？ 实际工资会发生什么变化？
①根据柯布-道格拉斯生产函数Y＝AKαL（ 1 － α ）， 设Y1 为原始产出， Y2为变化后的产出， 当劳动力增加15%时， 依题意可得： Y1 ＝AK0.2L0.8 ， Y2 ＝AK0.2 （1.15）L）0.8 。
故
即总产出增加了11.8%。
②资本的实际租赁物价（R/P）＝MP K ＝αAKα－ 1 L1 － α ， 由于α＝0.2， L增加15%，
设（R/P）1 为初始资本租赁价格， （R/P） 2 为变化后的资本租赁价格， 则： （R/P）1 ＝0.2AK－ 0.8 L 0.8 ， （R/P）2 ＝0.2AK－ 0.8 （1.15L） 0.8 。
资本租赁价格之比为：
即资本租赁价格上涨11.8%。
③同理， 实际工资的变化率为
假设来自国外的资本赠与使资产存量增加了10%， 总产出会发生什么变化（用百分比表示）？ 资本的租赁价格会发生什么变化？ 实际工资会发生什么变化？
①根据柯布-道格拉斯生产函数Y＝AKαL（ 1 － α ）， 设Y1 为原始产出， Y2为变化后的产出， 当技术增加10%时， 依题意可得： Y1 ＝AK0.2L0.8 ， Y2 ＝A（1.1K）0.2 L0.8 。
故
即总产出增加了1.9%。
②方法同（2） ②， 资本租赁价格之比为：
即资本租赁价格下降了7.3%。
③方法同（2） ③， 实际工资的变化率为：
假设技术进步使参数A的值提高了10%， 总产出会发生什么变化（用百分比表示） ？ 资本的租赁价格会发生什么变化？ 实际工资会发生什么变化？
①根据柯布-道格拉斯生产函数Y＝AKαL（ 1 － α ）， 设Y1 为原始产出， Y2为变化后的产出， 当技术增加10%时， 依题意可得： Y1 ＝AK0.2L0.8 ， Y2 ＝1.1AK0.2 L0.8 。
故
即总产出增加了10%。
②方法同（2） ②， 资本租赁价格之比为：
即资本租赁价格上涨了10%。
③方法同（2） ③， 实际工资的变化率为：
