设f(x)在区间[0，1]上连续，请用重积分方法证明：
f(x)dx
f(y)dy＝
[
f(x)dx
f(y)dy＝
[
【正确答案】正确答案：先将累次积分表示成二重积分，则有
其中D＝{(x，y)｜ 0≤z≤1，x≤y≤1}，如图9．33，它与D'＝{(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤x}关于 y＝x对称．于是
其中D＝{(x，y)｜ 0≤z≤1，x≤y≤1}，如图9．33，它与D'＝{(x，y)｜ 0≤x≤1，0≤y≤x}关于 y＝x对称．于是【答案解析】