一种火箭使用4种燃料和3种推进器搭配做射程实验， 每种搭配做2次实验。 根据测得的数据得到的部分结果如下表。
| 方差来源 | 平方和 |
| 燃料 | 261.68 |
| 推进器 | 370.98 |
| 交互作用 | 1768.66 |
| 误差 | |
| 总计 | 2638.30 |
写出方差分析中所需的假设条件。
方差分析中所需的假设条件：
（1） 每个总体都应服从正态分布。 也就是说， 对于因素的每个水平， 其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。
（2） 各个总体的方差σ 2 必须相同。 也就是说， 各组观察数据是从具有相同方差的正态总体中抽取的。
（3） 观测值是独立的。
根据上表的信息可以进行哪些假设检验？ 计算相应假设检验中F统计量的值。 已知F统计量的临界值为4， 写出相应假设检验的原假设、 备择假设和结论。
（1） 设4种不同燃料的火箭射程的均值分别为α1 ， α2 ， α3 ， α4 。 则可以检验不同燃料对火箭射程是否有影响， 提出如下假设：
H0 ： α1 ＝α2 ＝α3 ＝α4， 燃料对火箭射程没有显著影响
H1 ： α1 ， α2 ， α3 ， α4不全相等， 燃料对火箭射程有显著影响
所以拒绝原假设， 认为α1， α2 ， α3 ， α4之间的差异是显著的， 这说明燃料对火箭射程有显著影响。
（2） 设3种不同推进器的火箭射程的均值分别为β1 ， β2 ， β3 。 则可以检验不同推进器对火箭射程是否有影响， 提出如下假设：
H0 ： β1 ＝β2 ＝β3 ， 推进器对火箭射程没有显著影响
H1 ： β1 ， β2 ， β3 不全相等， 推进器对火箭射程有显著影响
所以拒绝原假设， 认为β1 ， β2 ， β3 之间的差异是显著的， 这说明推进器对火箭射程有显著影响。
（3） 设不同燃料与推进器的交互作用的火箭射程的均值分别为γij ， i＝1， 2，3， 4； j＝1， 2， 3。 则可以检验燃料与推进器的交互作用对火箭射程是否有影响，提出如下假设：
H0 ： γij ， i＝1， 2， 3， 4； j＝1， 2， 3全相等， 燃料与推进器的交互作用对火箭射程没有显著影响
H1 ： γij， i＝1， 2， 3， 4； j＝1， 2， 3不全相等， 燃料与推进器的交互作用对火箭射程有显著影响
