计算题
19.设随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，求随机变量Y=cosX的分布密度φY(y)。
【正确答案】因为随机变量X在(0，2π)内服从均匀分布，
所以可得：
由Y=cosX，有y=cosx，其在(0，2π)内为非单调函数，在(0，π)与(π，2π)内分别单调，其反函数分别为
所以可得：
由Y=cosX，有y=cosx，其在(0，2π)内为非单调函数，在(0，π)与(π，2π)内分别单调，其反函数分别为
【答案解析】