填空题
设当x＞-2时f(x)连续，且满足
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】[解析] 两边直接对x求导会带来复杂的运算．命
，以化简原式．有F'(x)=f(x)，原式成为
两边积分，得
由F(x)=
f(t)dt+
有F(0)=，代入上式得
=1-+C，所以C=0．从而
这里开方前取“+”的原因是F(0)=＞0．于是
技巧之点有二：①不直接对原题设的两边对x求导；②不直接命F(x)=
f(t)dt而是命F(x)=f(t)dt+
，以化简原式．有F'(x)=f(x)，原式成为两边积分，得
由F(x)=
f(t)dt+有F(0)=，代入上式得=1-+C，所以C=0．从而这里开方前取“+”的原因是F(0)=
＞0．于是技巧之点有二：①不直接对原题设的两边对x求导；②不直接命F(x)=
f(t)dt而是命F(x)=f(t)dt+