问答题
假设某国的生产函数为Y=AK
0.3
L
0.7
，资本与产出的比值为3，且产出的增长率为3%，资本折旧率为4%。假设资本的价格由其边际产出决定。
(1)计算经济中的实际利率：
(2)如果经济处于平衡状态，那么经济中的储蓄率是多少?
(3)假设经济中的资本存量处于黄金率资本存量水平上，此时资本的边际产出是多少?此时的储蓄率又是多少?
(1)计算经济中的实际利率：
(2)如果经济处于平衡状态，那么经济中的储蓄率是多少?
(3)假设经济中的资本存量处于黄金率资本存量水平上，此时资本的边际产出是多少?此时的储蓄率又是多少?
【正确答案】
【答案解析】(1)资本的价格由其边际产出决定，即r=MP
k
=0.3AK
-0.7
L
0.7
。
又因为资本与产出的比值为3，即K=3Y，代入到生产函数可得：K=3AK 0.3 L 0.7 ，即
。
所以，r=0.3AK -0.7 L 0.7 =0.1。
(2)如果经济处于平衡状态，假设储蓄率为s，则sy=(n+δ)k，且产出的增长率和人口增长率相等，即n=3%，
。
所以，
。
(3)假设经济中的资本存量处于黄金率资本存量水平上，此时资本的边际产出应当等于人口增长率加上折旧率，即
。
，所以
又因为资本与产出的比值为3，即K=3Y，代入到生产函数可得：K=3AK 0.3 L 0.7 ，即
。
所以，r=0.3AK -0.7 L 0.7 =0.1。
(2)如果经济处于平衡状态，假设储蓄率为s，则sy=(n+δ)k，且产出的增长率和人口增长率相等，即n=3%，
。
所以，
。
(3)假设经济中的资本存量处于黄金率资本存量水平上，此时资本的边际产出应当等于人口增长率加上折旧率，即
。
，所以