划线法的结果如表 3-1 所示。
表 3-1 混合策略纳什均衡

当甲选择“上” 时， 乙选择“右”； 当甲选择“下” 时， 乙选择“左”。 当乙选择“左” 时， 甲选择“上”；当乙选择“右” 时， 甲选择“下”。 从下划线标绘出来的结果中可以看出， 该博弈不存在纯策略纳什均衡。 假设存在混合策略纳什均衡， 令甲以 p 的概率选择“上”， 以 1－p 的概率选择“下”， 那么（p， 1－p） 就是甲的混合策略。 令乙以 q 的概率选择“左”， 以 1－q 的概率选择“右”， 那么（q， 1－q） 就是乙的混合策略。在混合策略组合[（p， 1－p）， （q， 1－q） ]下， 甲的期望效用为： u₁ ＝3pq－p（1－q） －（1－p） q。乙的期望效用为： u₂ ＝2pq＋3p（1－q） ＋（1－p） q。
甲的最优决策问题可表述为：

对 p 求偏导可以得到： q＝0.2。
乙的最优决策问题可表述为：