单选题
已知矩阵
，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵的个数为______。
①
；
②
；
③
；
④
，那么下列矩阵中与矩阵A相似的矩阵的个数为______。
①
；
②
；
③
；
④
【正确答案】
C
【答案解析】二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3，因此，那么只要和矩阵有相同的特征值，它就一定和相似，也就一定与A相似。①和②分别是上三角和下三角矩阵，且特征值是1和3，所以它们均与A相似，对于③和④，由，，可知④与A相似，而③与A不相似。故本题选C。