第一步：分析题干

由题干条件“四个连续奇数的和是32”可知题干中存在等量关系，可设第一个奇数为x，后面三个奇数都可以用x表示出来，列出方程式求得四个连续奇数，再求出它们的积即可。

第二步：计算过程

设四个连续奇数中的第一个奇数为x，则后面三个奇数分别为x+2，x+4，x+6，根据“四个连续奇数的和是32”，可列出方程x+x+2+x+4+x+6=32，即4x=20，解得x=5。四个连续奇数分别为5、7、9、11，则它们的积是5×7×9×11=3465。

第三步：再次标注答案

故正确答案为C。