【答案解析】因f(x)是连续函数，故 可导，由此得到 可导．对 ，两端关于x求导，得xf(x)=2x+f"(x)．记y＝f(x)，则该式化为y"-xy=-2x是一阶线性微分方程的标准形式，积分可得 当x=0时，有 ，从而f(0)=0，即y| _x=0 =0，代入 ，得0=y| _x=0 =ce ⁰ +2，知c=-2，故 为所求． [解析] 对于含有积分上(下)限的关系式，一般可利用求导法，将其化为微分方程形式．另外，此类题目要注意微分方程的初始条件隐含在所给出的关系式中，即