单选题
设向量组A：α
1
，α
2
，α
3
，若向量组β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
1
+α
2
+lα
3
，β
3
=α
1
+α
3
，线性相关，则l的取值为______
A.-2
B.0
C.1
D.任意值
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
考查向量组的相关性．已知向量组β
1
，β
2
，β
3
线性相关，则满足k
1
β
1
+k
2
β
2
+k
3
β
3
=0，其中k
1
，k
2
，k
3
不全为零；因此，得k
1
(α
1
+α
2
)+k
2
(α
1
+α
2
+lα
3
)+k
3
(α
1
+α
3
)=(k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+k
2
)α
2
+(k
2
l+k
3
)α
3
=0，其中，k
1
+k
2
=0，k
1
+k
2
+k
3
=0，k
2
l+k
3
=0；因此，若满足k
1
，k
2
，k
3
不全为零，则l的取值必须为0．
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