【正确答案】 A

【正确答案】 C

【答案解析】首先看除法运算的定义。设两个关系R和S的元数分别为r和s(设r＞s＞0)，那么R÷S是一个(r-s)元的元组的集合。R÷S是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中每个元组u组成的新元组＜t，u＞必在关系R中。其具体计算公式如下：
R÷S=π_{1，2，…，r-s}(R)-π_{1，2，…，r-s}((π_{1，2，…，r-s}(R)×S)-R)
在本题中π_A1，A2(σ_1＜3(S))的结果如表4-50所示。
表4-50 新的关系S

A1	A2
b	a
c	d

直接把R和新的S结果代入上述公式进行计算肯定不行，必须用基于像集的方法计算，可得R÷S={d}。
两个关系R和S进行自然连接时，选择两个关系R和S公共属性上相等的元组，去掉重复的属性列构成新关系。这样，关系R中的某些元组有可能在关系S中不存在公共属性值上相等的元组，造成关系R中这些元组的值在运算时舍弃了；同样，关系S中的某些元组也可能舍弃。为此，扩充了关系运算左外连接、右外连接和完全外连接。
左外连接：R和S进行自然连接时，只把R中舍弃的元组放到新关系中。
右外连接：R和S进行自然连接时，只把S中舍弃的元组放到新关系中。
完全外连接：R和S进行自然连接时，把R和S中舍弃的元组都放到新关系中。
根据以上定义，本题中R与S的左外连接、右外连接和完全外连接的结果如表4-51～表4-53所示。
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