【正确答案】 D

【答案解析】齐次微分方程y''一3y'+2y=0的特征方程为λ²一3λ+2=0．特征根为λ=1，λ=2，则方程y''一3y'+2y=e^x+1+e^xcos2x的特解为y=axe^x+b+e^x(Acos2x+Bsin2x)，故选D。