单选题
若函数f(x，y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：
A．f(x，y)的极值点一定是f(x，y)的驻点
B．如果P0是f(x，y)的极值点，则P0点处B2-AC＜0(其中，
A．f(x，y)的极值点一定是f(x，y)的驻点
B．如果P0是f(x，y)的极值点，则P0点处B2-AC＜0(其中，
【正确答案】
C
【答案解析】 在题目中只给出f(x，y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x，y)在P0点是否具有一阶、二阶连续偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中，f(x，y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x，y)的极大值点，故选项D不成立。
在选项C中，给出Po是可微函数的极值点这个条件，因而f(x，y)在P0偏导存在，且
故
在选项C中，给出Po是可微函数的极值点这个条件，因而f(x，y)在P0偏导存在，且
故