问答题
已知微分方程y"'(t)+7y"(t)+16y'(t)+12y(t)=f(t)，求其齐次解。
【正确答案】
特征方程为
λ
3
+7λ
2
+16λ+12=0
即 (λ+2)
2
(λ+3)=0
求得特征根为λ
1，2
=-2，λ
3
=-3。
因此，齐次解为y
h
(t)=(C
1
t+C
0
)e
-2t
+C2e
-3t
。
【答案解析】
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