问答题
假定市场上有两种证券A和B，其预期收益率分别为8％和13％，标准差分别为12％和20％，A、B两种证券的相关系数为0．3，市场无风险收益率为5％。某投资者决定用这两种证券组成最优风险组合，则A、B的系数分别为多少?该最优风险组合的预期收益率和方差分别为多少?
【正确答案】正确答案：令组合的收益率为R
P
，A、B两种证券的权重为W
A
、W
B
那么组合的预期收益率和方差为： σ
P
2
＝
＝0．014 4×W
A
2
＋0．04×W
B
2
＋0．014 4×W
A
W
A
R
P
＝W
A
P
A
＋W
B
P
B
＝0．08W
A
＋0．13W
B
最优风险组合方差应尽可能小，因此将W
A
＋W
B
＝1代人方差式，对W
A
求偏导，可得令组合方差最小的W
A
为： W
A
＝
＝0．014 4×W
A
2
＋0．04×W
B
2
＋0．014 4×W
A
W
A
R
P
＝W
A
P
A
＋W
B
P
B
＝0．08W
A
＋0．13W
B
最优风险组合方差应尽可能小，因此将W
A
＋W
B
＝1代人方差式，对W
A
求偏导，可得令组合方差最小的W
A
为： W
A
＝
【答案解析】