单选题 设三事件A、B、C两两独立,则A、B、C相互独立的充要条件为(    ).
   (a) A与BC独立    (b) AB与A∪C独立
   (c) AB与AC独立    (d) A∪B与A∪C独立
【正确答案】 A
【答案解析】A、B、C两两独立的意思是P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),而A、B、C相互独立的意思是:在上述3个式子的基础上加P(ABC)=P(A)P(B)(C),共要求4个式子成立.在题目的已知条件下,A、B、C相互独立的充要条件即为P(ABC)=P(A)P(B)P(C),而A与BC独立的含义为P(A(BC))=P(A)P(BC),由于B与C独立,即P(BC)=P(B)P(C),故可得P(ABC)=P(A)P(B)P(C),故选(a).本题主要要求理解“两两独立”与“相互独立”的定义及相互关系.