【正确答案】 B、D

【答案解析】本题考查的是第二审的处理方式、第二审的审理方式以及死刑复核程序的特别规定。根据《刑事诉讼法》第180条、第190条第2款和《六机关规定》第46条、最高人民法院《刑事诉讼法解释》第257条第2款的规定，对于人民检察院提出抗诉的案件，经第二审人民法院审查后，认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；认为原判决事实不清或者证据不足的，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回重审。其中，对于第二审人民法院直接改判死刑的案件，无论该案件的死刑核准权是否下放，都应当报请最高人民法院核准。在本题中，人民检察院对第一审判决提起了抗诉，而且第二审人民法院经审理后，认为一审法院认定的事实没有错误，只是量刑过轻，因此，第二审人民法院不能将案件发回重新审判，而是应当改判，在改判为死刑立即执行后，应当报请最高人民法院核准。所以，尽管题目中没有指明被告人被判处死刑是因为间谍罪还是故意杀人罪，都必须由最高人民法院核准，A项、C项符合程序规定而B项不符合程序规定。《刑事诉讼法》第187条规定：“……对人民检察院抗诉的案件，第二审人民法院应当开庭审理。”本案的第二审法院不开庭审理错误。