问答题
(Ⅰ)求幂级数
【正确答案】(Ⅰ)由于
，所以|x-1|＜1，即0＜x＜2，
当x=0和x=2时幂级数变为
及
，均发散，故原级数的收敛域为(0，2)。
设
，
则
，
所以
，则
。
(Ⅱ)
所以
，所以|x-1|＜1，即0＜x＜2，当x=0和x=2时幂级数变为
及，均发散，故原级数的收敛域为(0，2)。设
，则
，所以
，则。(Ⅱ)
所以
【答案解析】[考点] 级数的收敛域及和函数