某工厂每年需要铁矿原料100万吨,切假设全年对这种原料的消耗是均匀的。为了减少库存费用,准备平均分多批进货。库存费按平均年库存量(每次进货量的一半)以每万吨500元计算。由于每次进货需要额外支出订单费1000元,所以每次进货次数也不能太多。为节省库存费和订货费总支出,最经济的办法是( )。
本题考查应用数学基础知识(运筹-库存)。
设每次进货x万吨,则平均库存量为x/2万吨,年库存费=500x/2=250x元,
年订货次数=100/x,年订货费=1000*100/x=100000/x元。
总支出y=250x+100000/x元。
通过求导数分析极值知,当x=20时,Y取得最小值。