填空题
微分方程yy"+y'2=0满足初始条件
【正确答案】
【答案解析】 这是特殊的二阶方程．令y'=u，并取y为新的自变量，则
原方程化为
由初值条件知
，故有
分离变量得
积分得ln(uy)=lnC1，uy=C1，由于y=1时，
，故
于是
分离变量再积分得y2=x+C2，由于x=0时，y=1，故C2=1，于是所求特解为
原方程化为由初值条件知
，故有分离变量得积分得ln(uy)=lnC1，uy=C1，由于y=1时，
，故于是分离变量再积分得y2=x+C2，由于x=0时，y=1，故C2=1，于是所求特解为