计算题
设数列｛an｝的前n项和为Sn．已知a1=1，
问答题
7.求a2的值；
【正确答案】依题意，2S1=a2一
【答案解析】
问答题
8.求数列｛an｝的通项公式；
【正确答案】当n≥2时，2Sn=nan＋1一
，2Sn－1=(n一1)an一
(n一1)3一(n一1)2一
(n—1)，两式相减得2an=nan＋1一(n—1)an一
(3n2一3n+1)一(2n一1)一
，整理得(n+1)an=nan＋1一n(n+1)，即
=1，公差为1的等差数列，所以
，2Sn－1=(n一1)an一(n一1)3一(n一1)2一(n—1)，两式相减得2an=nan＋1一(n—1)an一(3n2一3n+1)一(2n一1)一，整理得(n+1)an=nan＋1一n(n+1)，即=1，公差为1的等差数列，所以【答案解析】
问答题
9.证明：对一切正整数n，有
【正确答案】
【答案解析】