结构推理 试简要叙述谱估计的各种方法的原理。
【正确答案】解:谱估计的基本任务是根据平稳随机序列一个实现有限多个相继值,来估计该随机过程的功率谱密度(PSD)。根据功率谱密谋定义,它应当等于信号之自相关序列的离散傅里叶变化。这是一个典型的从局部估计全局的问题。估计过程中要尽可能利用有关的先验信息,选择合适的估计方法。现代谱估计就是重点研究包含短序列在内的各种高分辨的,有效的谱估计方法。主要有两类方法:周期图法和相关图法。①周期图法出现最早,它直接把有限长的随机序列观测值进行傅里叶变换,再取共模平方,忽略了集合平均。它的缺点是:不是一致估计,同时方差较大增加序列长度并不有改善估计效果。②相关图法的基础是维纳-辛欣定理,它将有限长的自相关序列做离散傅里叶变换。由于随着时滞增加,自相关的估计质量变差,在加上隐含的矩形窗作用,使它有与周期图法类似的缺点。
【答案解析】