问答题
求幂级数
的收敛域及和函数，并计算
的收敛域及和函数，并计算
【正确答案】
【答案解析】[解]
当|x|＜1，即-1＜x＜1时幂级数收敛，且为绝对收敛．
而当x=±1时，级数
与级数
均发散，故幂级数的收敛域为(-1，1)．
逐项积分，得
逐项积分，得
于是
而当
当|x|＜1，即-1＜x＜1时幂级数收敛，且为绝对收敛．
而当x=±1时，级数
与级数
均发散，故幂级数的收敛域为(-1，1)．
逐项积分，得
逐项积分，得
于是
而当