已知连续型随机变量X的分布密度为
【正确答案】正确答案：由分布密度的性质∫
-∞
+∞
f(x)dx=1，得 ∫
0
1
(ax
2
+bx+c)dx=1， 即
由条件E(X)=0．5，得 ∫
0
1
x(ax
2
+bx+c)dx=0．5， 即
由 D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=0．15， 得 E(X
2
)=0．4， ∫
0
1
x
2
(ax
2
+bx+c)dx=0．4， 即
由条件E(X)=0．5，得 ∫
0
1
x(ax
2
+bx+c)dx=0．5， 即
由 D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=0．15， 得 E(X
2
)=0．4， ∫
0
1
x
2
(ax
2
+bx+c)dx=0．4， 即
【答案解析】