填空题 过原点与曲线C:y=x2+1相切的两条切线与C所围成的图形绕y轴旋转生成的旋转体体积V=______．

  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】[解析] 设切点坐标为(x0，y0)，于是切线斜率为2x0，切线方程为y=y0=2x0(x-x0)．以x=0时y=0代入，又因点(x0，y0)在曲线C上，有y0=+1．解得切点(±1，2)．切线方程为y=±2x．求V有两个方法．
方法一 两旋转体体积相减：

方法二 套筒法