【正确答案】 1、    

【答案解析】[解析] 本题中的方程是齐次微分方程，由初值y(1)=0知应在x＞0处求解．令y=xu可得dy=xdu+udx，代入原方程并化简即得，分离变量即得．积分知方程的通解为，从而原方程的通解为．
由初值y(1)=0可确定常数C=1，从而所求初值问题的特解满足．当x＞0时有

由此可解出满足y(1)=0的特解为y=(x²-1)．求积分即得

故应填．