已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+bx
3
2
一4x
1
x
2
+4x
1
x
3
+2ax
2
x
3
(a＞0)经正交变换
(x
1
，x
2
，x
3
)
T
=P(y
1
，y
2
，y
3
)
T
化成了标准形f=2y
1
2
+2y
2
2
—7y
3
2
，求a、b的值和正交矩阵P．
【正确答案】正确答案：a=4，b=一2；P=
【答案解析】