29. 氢原子在相互垂直的均匀电场和磁场中，磁场H=H0k，电场ε=ε0i，i，j，k为直角坐标x，y，z方向单位矢量，如果电场磁场足够强，以致可以忽略自旋轨道耦合作用，而电磁场作用仍可当作微扰，求计入电子自旋后，氢原子n=2能级分裂情况．
【正确答案】解：由已知条件知：
即
H0=En，不考虑自旋时简并度n2=4(n=2)．
(1)先考虑eε0x非零矩阵元：
故
(2)对于磁场部分，因不考虑自旋-轨道耦合，故
故
的矩阵元为：
取
，对于能级
，电磁对应矩阵元：
能量本征值方程为
解为
故对于自旋朝上的态能级分裂为三条
同理，对于自旋朝下的态能级亦分裂为三条：
即
H0=En，不考虑自旋时简并度n2=4(n=2)．
(1)先考虑eε0x非零矩阵元：
故
(2)对于磁场部分，因不考虑自旋-轨道耦合，故
故
的矩阵元为：取
，对于能级，电磁对应矩阵元：能量本征值方程为
解为
故对于自旋朝上的态能级分裂为三条
同理，对于自旋朝下的态能级亦分裂为三条：
【答案解析】