填空题
已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：
【答案解析】解析：首先要分析事件的关系，用简单事件运算去表示复杂事件，而后应用概率性质计算概率． 由于A={max(X，Y)≥0}={X，Y至少有一个大于等于0}={X≥0}∪{Y≥0}，故 P(A)=P{X≥0}+P{Y≥0}－P{X≥0，Y≥0}=
又{max(X，Y)＜0}
{min(X，Y)＜0}，则 B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}={max(X，Y)＜0}=
． 从而P(B)=P
=1一P(A)=1一
由全集分解式知：A={max(X，Y)≥0}={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}+{max(X，Y)≥0，min(X，Y)≥0}=C+{X≥0，Y≥0}，故 P(C)=P(A)一P{X≥0，Y≥0}=
又{max(X，Y)＜0}{min(X，Y)＜0}，则 B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}={max(X，Y)＜0}=． 从而P(B)=P=1一P(A)=1一由全集分解式知：A={max(X，Y)≥0}={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}+{max(X，Y)≥0，min(X，Y)≥0}=C+{X≥0，Y≥0}，故 P(C)=P(A)一P{X≥0，Y≥0}=