填空题
设(x
0
，y
0
)是抛物线y=ax
2
+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是 1．
【正确答案】
【答案解析】
或
[考点] 先求出过点(x
0
，y
0
)的切线方程，再将原点坐标代入切线方程即可
[解析] y"=2ax+b，y"(x 0 )=2ax 0 +b，过(x 0 ，y 0 )点的切线方程为
y-y 0 =(2ax 0 +b)(x-x 0 )，即
，此切线过原点，把x=y=0代入上式，得
，
即
，所以系数应满足的关系式为
或
或
[考点] 先求出过点(x
0
，y
0
)的切线方程，再将原点坐标代入切线方程即可
[解析] y"=2ax+b，y"(x 0 )=2ax 0 +b，过(x 0 ，y 0 )点的切线方程为
y-y 0 =(2ax 0 +b)(x-x 0 )，即
，此切线过原点，把x=y=0代入上式，得
，
即
，所以系数应满足的关系式为
或