设f(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f"
x
(a，b)=0，f"
y
(a，b)≠0．
且当r(a，6)＞0时，b=φ(a)是极大值；当r(a，b)＜0时，b=φ(a)是极小值，其中
【正确答案】正确答案：本题是一道新颖的计算性证明题，考查抽象函数的极值判别和高阶偏导数计算，计算量大，难度不小． y=φ(x)在x=a处取得极值的必要条件是φ"(a)=0．而
于是f"
x
(a，b)=0，f"
y
(a，b)≠0．又
于是f"
x
(a，b)=0，f"
y
(a，b)≠0．又
【答案解析】