解答题
设y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'+(a)f'-(b)＜0，证明：存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0．
【正确答案】
【答案解析】[证] 因f'+(a)f'-(b)＜0，不妨假设f'+(a)＞0，f'-(b)＜0，
由保号定理，存在δ1＞0，当x∈(a，a+δ1)时，
由保号定理，存在δ1＞0，当x∈(a，a+δ1)时，