【正确答案】 A、D

【答案解析】[解析] 根据《仲裁法解释》第19条规定，当事人以仲裁裁决事项超出仲裁协议范围为由申请撤销仲裁裁决，经审查属实的，人民法院应当撤销仲裁裁决中的超裁部分。但超裁部分与其他裁决事项不可分的，人民法院应当撤销仲裁裁决。因此，A项正确。
本题中仲裁裁决并非绝对无效，而只是超裁部分无效，因此，由当事人另行起诉没有法律依据，B项错误。
C项所述向法院申请再审，也没有法律依据，再审针对的只能是生效的判决、裁定，而不能针对仲裁裁决，因此，C项错误。
根据《民事诉讼法意见》第277条规定，仲裁机构裁决的事项部分属于仲裁协议的范围，部分超过仲裁协议范围的，对超过部分，人民法院应当裁定不予执行。因此，D项正确。