I=∫
Г
(x
2
－yz)dx+(y
2
－xz)dy+(z
2
－xy)dz，其中Г是沿螺线x=acosθ，y=asinθ，z=
【正确答案】正确答案：把积分表成I=∫
Г
Pdx+Qdy+Rdz． 考察F=(P，Q，R)的旋度
若Г是闭曲线，以Г为边界的曲面S，定向按右手法则，由斯托克斯公式 ∫
Г
Pdx+Qdy+Rdz=
rotF.nds=0． 这里Г不封闭，添加辅助线
，构成了封闭曲线，于是
若Г是闭曲线，以Г为边界的曲面S，定向按右手法则，由斯托克斯公式 ∫
Г
Pdx+Qdy+Rdz=
rotF.nds=0． 这里Г不封闭，添加辅助线
，构成了封闭曲线，于是
【答案解析】