问答题
生产差别产品的两厂商通过选择价格竞争，他们的需求曲线是：Q
1
=20一p
1
+p
2
和Q
2
=20一p
2
+p
1
，式中，p
1
和p
2
是两厂商的定价，Q
1
和Q
2
则是相应的需求。假设成本为零。
问答题
若两厂商同时决定价格，那么它们会定什么价格。销量和利润各为多少?
【正确答案】正确答案：当两个厂商同时决定价格时，两个厂商的利润函数分别为： π
1
=p
1
Q
1
=p
1
(20—p
1
+p
2
)，π
2
=p
2
Q
2
=p
2
(20—p
2
+p
1
) 为使利润最大化，则应满足以下方程组：
【答案解析】
问答题
设厂商1先定价格，然后厂商2定价。厂商1观测到了厂商2的反应曲线。这时各厂商将定价多少，销量和利润为多少?(中山大学2008研)
【正确答案】正确答案：厂商2为获得利润最大化，由上问知：
=p
2
一Q
2
=0，即p
2
=Q
2
。 又因为
所以，厂商2的反应函数为Q
2
=40-Q
1
。 将p
2
=Q
2
以及厂商2的反应函数代入厂商1的利润函数，可得： π
1
=(20+Q
2
一Q
1
)Q
1
=(20+40-Q
1
-Q
1
)Q
1
=(60一2Q
1
)Q
1
为使利润最大化，应满足
=p
2
一Q
2
=0，即p
2
=Q
2
。 又因为
所以，厂商2的反应函数为Q
2
=40-Q
1
。 将p
2
=Q
2
以及厂商2的反应函数代入厂商1的利润函数，可得： π
1
=(20+Q
2
一Q
1
)Q
1
=(20+40-Q
1
-Q
1
)Q
1
=(60一2Q
1
)Q
1
为使利润最大化，应满足
【答案解析】