在下列微分方程中，以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：已知题设的微分方程的通解中含有e
x
、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1，λ=±2i，所以特征方程为 (λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=0， 即λ
3
一λ
2
+4λ一4=0。 因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为 y
'''
一y
''
+4y
'
一4y=0。