选择题
设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y'+a
1
(x)y'+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为______．
A、
C1[φ1(x)+φ2(x)]+C2φ3(x)
B、
C1[φ1(x)-φ2(x)]+C2φ3(x)
C、
C1[φ1(x)+φ2(x)]+C2[φ1(x)-φ3(x)]
D、
C1φ1(x)+C2φ2(x)+C3φ3(x)，其中C1+C2+C3=1
【正确答案】
D
【答案解析】
因为φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为方程y'+a1(x)y'+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解， 所以φ1(x)-φ3(x)，φ2(x)-φ3(x)为方程y'+a1(x)y'+a2(x)y=0的两个线性无关解， 于是方程y'+a1(x)y'+a2(x)y=f(x)的通解为 C1[φ1(x)-φ3(x)]+C2[φ2(x)-φ3(x)]+φ3(x) 即C1φ1(x)+C2φ2(x)+C3φ3(x)，其中C3=1-C1-C2或C1+C2+C3=1，选D．
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