单选题
设f(x)在区间[a,b]上,有f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0.记S
1
=∫
a
b
f(x)dx,S
2
=f(b)(b-a),S
3
=1/2[f(b)+f(a)](b-a),则有( ).
A、
S
1
<S
2
<S
3
B、
S
3
<S
1
<S
2
C、
S
2
<S
3
<S
1
D、
S
2
<S
1
<S
3
【正确答案】
D
【答案解析】
解析:由于f'(x)<0,可知函数f(x)在[a,b]上单调减少;由于f"(x)>0,可知曲线y=f(x)在[a,b]上为凹.曲线的图形如图1—3—1所示.
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