问答题 设是正项级数，并设
问答题 求证：若b＞1，则收敛；若b＜1，则
【正确答案】
【答案解析】【证】设b＞1，任取ε＞0，使得b-ε＞1，因为 故 当n≥N时，

即
因b-ε＞1，所以 收敛，由正项级数的比较审敛法知 收敛．
又假设b＜1，任取ε＞0，使得b+ε＜1，因为 故 当n≥N时，

即
因b+ε＜1，所以 发散，由正项级数的比较审敛法知
问答题 当b=1时，试举出可能收敛也可能发散的例子．
【正确答案】
【答案解析】【证】级数 发散，这时
级数 根据积分审敛法易知其收敛，这时令x=lnn， 则有
所以有