设f(χ)在[0，＋∞)可导，且f(0)＝0．若f′(χ)＞－f(χ)，
【正确答案】正确答案：要证f(χ)＞0
e
χ
f(χ)＞0 (χ＞0)． 由e
χ
f(χ)在[0，＋∞)可导且[e
χ
f(χ)]′＝e
χ
[f′(χ)＋f(χ)]＞0
e
χ
f(χ)在[0，＋∞)单调上升
e
χ
f(χ)＞e
χ
f(χ)｜
χ＝1
＝0 (χ＞0)
e
χ
f(χ)＞0 (χ＞0)． 由e
χ
f(χ)在[0，＋∞)可导且[e
χ
f(χ)]′＝e
χ
[f′(χ)＋f(χ)]＞0
e
χ
f(χ)在[0，＋∞)单调上升
e
χ
f(χ)＞e
χ
f(χ)｜
χ＝1
＝0 (χ＞0)
【答案解析】