选择题
若sec
2
x是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx等于( )。[2016年真题]
A、
tanx+c
B、
xtanx–ln｜cosx｜+C
C、
xsec
2
x+tanx+C
D、
xsec
2
x–tanx+C
【正确答案】
D
【答案解析】
由于sec
2
x是f(x)的一个原函数，令F(x)=sec
2
x+C，则：
∫xf(x)dx=∫xd[F(x)]=xF(x)–∫F(x)dx=xsec
2
x+Cx–(tanx+Cx–C)
=xsec
2
x–tanx+C
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