【正确答案】 A

【答案解析】[*]有零点等价于曲线[*]与直线y=a有交点． 令[*]，则有[*] 现列表格标出y'的正负号区间，相应地得到g(x)的单调性区间： [*] 所以g(x)在(-∞，-3)和(3，+∞)内单调增加，在(-3，3)内单调减少，并且g(x)取最小值g(3)=-3． y=g(x)在每个单调性区间上与直线y=a是否相交取决于a值是否介于单调性区间端点的函数值或极限值之间． 故还要算出：[*] 综上计算结果结合y=g(x)的图形(如图所示)，可得 [*] ①当a＞0时，f(x)有两个零点； ②当a=0时，f(x)只有一个零点x=0； ③当-3＜a＜0时，f(x)仅有两个零点； ④当a=-3时，f(x)只有一个零点x=3； ⑤当a＜-3时，f(x)没有零点．应选(A)．