问答题
下图所示电路中的
是频率f=50Hz的正弦电压源。若要使
构成对称三相电压，试求R、L、C之间应当满足什么关系。设R=20Ω，求L和C的值。
是频率f=50Hz的正弦电压源。若要使
构成对称三相电压，试求R、L、C之间应当满足什么关系。设R=20Ω，求L和C的值。
【正确答案】
【答案解析】解：对节点b列出KCL方程，可得：
①
其中，
设
和
构成对称三相电压，并令
，则有：
将以上各已知电压代入到方程式①中，可得：
将上述方程左边的实部和虚部展开，则有：
求解得：
，X
L
=X
C
又已知R=20Ω，f=50Hz，ω=2πf=314rad/s，因此有：
所以：
①
其中，
设
和
构成对称三相电压，并令
，则有：
将以上各已知电压代入到方程式①中，可得：
将上述方程左边的实部和虚部展开，则有：
求解得：
，X
L
=X
C
又已知R=20Ω，f=50Hz，ω=2πf=314rad/s，因此有：
所以：