问答题 设随机变量x的概率密度为
【正确答案】
【答案解析】[解] (Ⅰ)由条件知，对任意x＞0，随机变量Y关于X=x的条件分布是区间(0，x)上的均匀分布，故

由密度函数的乘法公式，有

(Ⅱ)当y＜0时，显然f 2 (y)=0；当y≥0时，

所以
由此可知，Y服从参数为λ=2的指数分布．
(Ⅲ)
由于Y服从指数分布，λ=2，故
又
从而
于是